python中计算矩阵特征向量的方法

python作为编程中较为简单的编程方法，是可以实现线性计算的，numpy库提供了矩阵运算，可以实现求取矩阵特征向量，scipy也可以实现numpy库提供的矩阵运算功能，是对numpy库提供矩阵运算的扩展，本文介绍python中计算矩阵特征向量的两种方法：1、使用numpy.linalg.eig(a)函数；2、使用scipy.linalg.eig()计算方阵的特征向量（numpy方法的拓展）。

一、使用numpy.linalg.eig(a)函数

参数:

a：想要计算奇异值和右奇异值的方阵。

返回值：

w：特征值。每个特征值根据它的多重性重复。这个数组将是复杂类型，除非虚数部分为0。当传进的参数a是实数时，得到的特征值是实数。

v：特征向量。

使用实例

>>>fromnumpyimportlinalgasLA
>>>a=np.array([[1,1j],[-1j,1]])
>>>w,v=LA.eig(a)
>>>w;v
array([2.00000000e+00+0.j,5.98651912e-36+0.j])#i.e.,{2,0}
array([[0.00000000+0.70710678j,0.70710678+0.j],
[0.70710678+0.j,0.00000000+0.70710678j]])
>>>a=np.array([[1+1e-9,0],[0,1-1e-9]])
>>>#Theor.e-valuesare1+/-1e-9
>>>w,v=LA.eig(a)
>>>w;v
array([1.,1.])
array([[1.,0.],
[0.,1.]])

二、使用scipy.linalg.eig()计算方阵的特征向量（numpy方法的拓展）

1、语法格式

print('Eig:',lg.eig(arr))#求矩阵arr的特征向量

2、使用实例

#coding:utf-8

from__future__importdivision
fromscipyimportlinalgasla
fromscipyimportoptimize
importsympy
importnumpyasnp
sympy.init_printing()
importmatplotlib.pyplotasplt
#使用scipy求解矩阵特征值
A=np.array([[1,3,5],[3,5,3],[5,3,9]])
evals,evecs=la.eig(A)
eigvalues=la.eigvalsh(A)