python中计算矩阵特征向量的方法

python中计算矩阵特征向量的方法
python中计算矩阵特征向量的方法

python作为编程中较为简单的编程方法,是可以实现线性计算的,numpy库提供了矩阵运算,可以实现求取矩阵特征向量,scipy也可以实现numpy库提供的矩阵运算功能,是对numpy库提供矩阵运算的扩展,本文介绍python中计算矩阵特征向量的两种方法:1、使用numpy.linalg.eig(a)函数;2、使用scipy.linalg.eig()计算方阵的特征向量(numpy方法的拓展)。

一、使用numpy.linalg.eig(a)函数

参数:

a:想要计算奇异值和右奇异值的方阵。

返回值:

w:特征值。每个特征值根据它的多重性重复。这个数组将是复杂类型,除非虚数部分为0。当传进的参数a是实数时,得到的特征值是实数。

v:特征向量。

使用实例

>>> from numpy import linalg as LA
>>> a = np.array([[1, 1j], [-1j, 1]])
>>> w, v = LA.eig(a)
>>> w; v
array([  2.00000000e+00+0.j,   5.98651912e-36+0.j]) # i.e., {2, 0}
array([[ 0.00000000+0.70710678j,  0.70710678+0.j        ],
       [ 0.70710678+0.j        ,  0.00000000+0.70710678j]])
>>> a = np.array([[1 + 1e-9, 0], [0, 1 - 1e-9]])
>>> # Theor. e-values are 1 +/- 1e-9
>>> w, v = LA.eig(a)
>>> w; v
array([ 1.,  1.])
array([[ 1.,  0.],
       [ 0.,  1.]])

二、使用scipy.linalg.eig()计算方阵的特征向量(numpy方法的拓展

1、语法格式

print('Eig:',lg.eig(arr)) #求矩阵arr的特征向量

2、使用实例

#coding:utf-8
 
from __future__ import division
from scipy import linalg as la
from scipy import optimize
import sympy
import numpy as np
sympy.init_printing()
import matplotlib.pyplot as plt
# 使用scipy求解矩阵特征值
A = np.array([[1, 3, 5], [3, 5, 3], [5, 3, 9]])
evals, evecs = la.eig(A)
eigvalues = la.eigvalsh(A)

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